Branislav Ćelap je rođen 1922. godine. Njegov otac Đorđe poslije Prvog svjetskog rata osnovao je izdavačku knjižaru Ćelap i Popovac čija se vrijedna izdanja i danas mogu naći u antikvarijatima. Đorđe je vodio knjižaru do 1941. kada je uhapšen, a knjižara je konfiskovana i poslije rata nacionalizovana.
Branislav Ćelap, koji je pohađao višu školu za vanjsku trgovinu u Beču i diplomirao pravo, u Prosvjetu je došao 1947. godine. Četiri godine kasnije postao je poslovni sekretar Udruženja izdavača i knjižara Hrvatske. Za direktora Prosvjete izabran je 1953. i od tada je vodio njenu izdavačku djelatnost. Jedan je od organizatora prvog međunarodnog sajma knjiga koji je održan 1956. u Zagrebu, a onda preseljen u Beograd. Imao je veoma važnu ulogu u osnivanju i razvoju najznačajnije manifestacije posvećene knjizi u ovom dijelu Evrope.
Ćelap je uz Đuru Pjevca bio kopredsjedavajući privremenog odbora SKD-a Prosvjeta, čiji je rad obnovljen 1993. godine. Osim velikog dijela svoje zbirke knjiga i časopisa, Prosvjeti je donirao i novčana sredstva. Zbog svojih zasluga jedan je od dobitnika Zlatne značke koju SKD Prosvjeta dodjeljuje svojim istaknutim članovima. Umro je 2016. u Zagrebu.